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• 量子力学の問題です

  量子力学の問題ですもう1度書き直します。わかりにくい書き方ですいません。1次元調和振動子ポテンシャル中の１粒子を考えます。ハミルトニアンはH＝ｐ^2/2m + mω＾２x^2/2で与えられます。a=√（mω/2hバー）（x+ip/mω） a†＝=√（mω/2hバー）（x‐ip/mω）a,a†は交換関係をみたしています。Hの規格化された固有状態は、|n>=(a†）~n|0>/√n!これらの演算子の固有状態 |z>、|η>、 Hを|z> 、|η>と表示するとa｜z>=z|z> a†|η>=η|η>と考えられる。a｜z>=z|z>から考えるとき、aはハミルトニアン演算子ではないから、その固有値をｚは一般に複素数である。Cn（ｚ）≡<n|ｚ＞を考えると、任意の状態|n>の線形結合でかけるのでCn(z)を求めてしまえば、|z>を求めたことになるので、Cn+1(z)=zCn(z)/√(n+1) －－①が示すことができる。①を示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか？なんのことを言っているのかさっぱりです。よろしくお願いします。
  解決日時：Mon, 01 Sep 2008 14:31:33 +0900　/　 回答数：1　/　 スコア：6,739点
  

• スピン1/2の粒子がわけわかりません。詳しく説明おねがいします。

  スピン1/2の粒子がわけわかりません。詳しく説明おねがいします。
  解決日時：Fri, 15 Aug 2008 03:23:13 +0900　/　 回答数：2　/　 スコア：6,770点
  

• ハミルトニアンの固有状態であるとは、どうやって示したらいいのでしょうか？

  ハミルトニアンの固有状態であるとは、どうやって示したらいいのでしょうか？φ0(x) = <x|0> =C0・exp(-y^2/2)φ1(x) = <x|1> =C1・yexp(-y^2/2)この2つの状態について、固有状態であることを示して、固有値と規格化定数Cを求めたいのです。Cは、前半ができればできそうなのですが、固有状態はどうやってだせばよいのか、わかりません・・。
  解決日時：Tue, 08 Jul 2008 03:59:57 +0900　/　 回答数：1　/　 スコア：6,529点
  

• 2次元の回転運動について教えてください。

  2次元の回転運動について教えてください。「ｒ＝１の円周上を運動する１粒子系を考えます。そのときのシュレディンガー方程式を極座標変換して考えました。そして、エネルギー固有状態をψ（φ）＝Ｃexp（iαφ）として、波動関数の条件として、ψ（φ）＝ψ（φ＋２π）を満たすような、αを決めて、エネルギー固有値をそれに属する規格化された波動関数を求める」という問題なのですが、αをきめるところから、わかりません。代入しても、同じ結果になるし、それでいいのでしょうか？そして、エネルギー固有値はどうやって求めればよいのでしょうか？
  解決日時：Tue, 03 Jun 2008 03:17:34 +0900　/　 回答数：1　/　 スコア：7,184点
  

• 量子力学の宿題です②。（１）ある時刻の波動関数がＦ(x)=exp(ikx)で表される状態で...

  量子力学の宿題です②。（１）ある時刻の波動関数がＦ(x)=exp(ikx)で表される状態で、粒子の運動量を測定する。どんな結果が得られるか。（２）粒子のエネルギーを測定する。粒子は自由でポテンシャルＶは働いていない。どんな結果が得られるか。粒子の質量はｍとする。お願いします
  解決日時：Tue, 27 May 2008 03:53:53 +0900　/　 回答数：2　/　 スコア：7,217点
  

• 量子力学の問題です。解答のながれだけでも教えていただけると有り難いです。

  量子力学の問題です。解答のながれだけでも教えていただけると有り難いです。問、波動関数ｕ1(r)、ｕ2(r)が時間を含まないハミルトニアンＨ＾（←ハットのつもりです）の固有関数であり、それぞれエネルギー固有値Ｅ1、Ｅ2を持つとする。時刻t=0においてこれらを重ね合わせた波動関数 Ｆ(r,0)=c1u1(r)+c2u2(r) により表される量子状態は、時刻tでは、波動関数Ｆ(r,t)により表される。次の問いに答えよ。（１）重ね合わせの原理を用いてＦ(r,t)を書き出せ。そして時間を含むシュレーディンガー方程式を満たしていることを示せ。（２）エネルギーの期待値はいくらか。u1(r)、u2(r)は規格化されている。
  解決日時：Mon, 12 May 2008 23:57:31 +0900　/　 回答数：1　/　 スコア：7,182点