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扇形 とは?

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扇形(おうぎがた)(:circular sector)とは平面図形の一つで、の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなす扇形中心角という。中心角が180°のものは半円であり、円は中心角360°の扇形と考えることもできる。

出典: 『ウィキペディア(Wikipedia)』


和英辞典

扇形 [おうぎがた] 別ウィンドウで表示  …  (n) fan shape

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ウィキペディア(Wikipedia)記事


円から緑色の扇形を取り除いた図形も扇形である

扇形(おうぎがた)(:circular sector)とは平面図形の一つで、の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなす扇形中心角という。中心角が180°のものは半円であり、円は中心角360°の扇形と考えることもできる。

円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は360°である。

扇形曲線部分(円弧)の長さ l は中心角(単位:ラジアン)の大きさに比例する。扇形の中心角が rad であれば円周を求める式より l = 2πr であるので、中心角が θ のとき

 l = 2 \pi r \times \frac{\theta}{2 \pi} = r \theta

となる。

同様に扇形面積 S も中心角の大きさに比例する。中心角が のとき円の面積から S = πr2 であるので、中心角が θ のとき

S = \pi r^2 \times \frac {\theta}{2 \pi} = \frac{1}{2}r^2 \theta

となる。また \theta \equiv \frac {l}{r} の関係から

S = \frac {1}{2} rl

と変換してもよい。

円錐展開図では側面にあたる部分は扇形になる。

関連項目


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